В Qt 5.5 и предыдущих есть замечательный «родной» (ну почти) класс для работы с zip архивами.

На самом деле он используется для каких-то внутренних нужд (и даже вроде бы хотят в паблик вынести), но ничего не мешает нам сейчас самим использовать эти классы:

Из папки установки Qt \qtbase\src\gui\text   копируем к себе в проект

• qzipwriter_p.h
• qzipreader_p.h
• qzip.cpp

в файле *.pro проекта добавляем

LIBS += -lz

Ну и использование:

#include "qzip.cpp"
.....
QZipWriter * zipp = new QZipWriter("myzip.zip");

QByteArray data;
QTextStream stream(&data);

stream<<"created by";
stream<<"pavelk.ru";

stream.flush();

zipp->addFile("about.txt", data);

zipp->close();

компилим, радуемся =)