В Qt 5.5 и предыдущих есть замечательный «родной» (ну почти) класс для работы с zip архивами.

На самом деле он используется для каких-то внутренних нужд (и даже вроде бы хотят в паблик вынести), но ничего не мешает нам сейчас самим использовать эти классы:

Из папки установки Qt \qtbase\src\gui\text   копируем к себе в проект

qzipwriter_p.h

qzipreader_p.h

qzip.cpp

в файле *.pro проекта добавляем

LIBS += -lz

подключаем

#include "qzip.cpp"

Ну и использование:

QZipWriter * zipp = new QZipWriter("myzip.zip");

    QByteArray data;
    QTextStream stream(&data);

    stream<<"created by";
    stream<<"pavelk.ru";

    stream.flush();

    zipp->addFile("about.txt", data);

    zipp->close();

компилим, радуемся =)